Dm de math

121 p 78

1) a) 1 - e^(-0.5x+1) = 0
- e^(-0.5x+1) = - 1
e^(-0.5x+1) = 1
ln (e^(-0.5x+1)) = ln (1)
-0.5x + 1 = 0
-0.5x = -1
x = 1 / 0.5 = 2

b) 1 - e^(-0.5x+1) >= 0
- e^(-0.5x+1) >= - 1
e^(-0.5x+1) <= 1 ' on inverse le sens a cause de la multiplication par -1
ln (e^(-0.5x+1)) <= ln (1)
-0.5x + 1 <= 0
-0.5x <= -1
x >= 1 / 0.5 ' on inverse le sens a cause de la multiplication par -1
x >= 2

2) f(x) = 0.5x + e^(-0.5x+1)
f'(x) = 0.5 - 0.5e^(-0.5x+1)
f'(x) = 0.5 * ( 1 - e^(-0.5x+1) )

Le signe de f'(x) est le même que 1 - e^(-0.5x+1)
donc f'(x) >= 0 si x >= 2

x | 0 2 5
-------------|---------
f'(x) | - 0 +
-------------|---------
f(x) |\ /
| \ / CA descend et ca monte
| \ /

f'(0) = 0.5 (1 - e) e = 2.7 donc f'(0) < 0

x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5
f(x) |2.72 |2.15 | 2 | 2.10 | 2.37 | 2.72

Deuxieme parti

1) Il faut que le total d'objet soit supérieur à 2 ( chui pas sur de ca)
2) a) sur al courbe
b) Il faut que 0.6x - f(x) = 0
donc que la courbe D' coupe f(x)
3) a ) b(0) = -f(0) donc b(0) < 0
b(5) >0 car D4 est au dessus de f(x) entre b(x) = 0 et 5
Apres etude graphique on supose b(x) = 0 si x = 3.89
x | 0 3.89 5
B(x)| /
| / CA fait que monter et b(x) = 0 a x = 3.89
| / 0

b) Donc le nombre minimal d'objet sera de 3.89 * 100 soit 389

TAdam fini bon al courbe vous vous démerder ^^

et evidemment on oublie pas de remercier les math supp, faut bien qu'ils servent un peu de temps en temps

Net

merci les prepa maths

j'avais pas pensé a le mettre sur le fofo...mais dino n'oublie pas...la memoire de Chuck Norris est en lui!
J'esper juste que sa vous a aider a comprendre et que vous n'avez pas recopier betement...
tcho